翻译推理 - 前推后

一、核心概念

1. 什么是“前推后”？

在日常生活中，我们经常会说到这样的话：“如果你这次考试能及格，我就给你买一部新手机。” 这句话包含了一个非常重要的逻辑关系，就是我们今天要学习的“前推后”。

• 逻辑含义：指的是一个条件（我们称之为前件 A）的成立，必然会导致另一个结果（我们称之为后件 B）的发生。
• 符号表示：我们通常用箭头 A → B 来表示。箭头的方向代表了推理的方向，即从 A 的成立可以推出 B 的成立。

在上面的例子中：

• 前件 A：你这次考试能及格
• 后件 B：我给你买一部新手机
• 逻辑表达式：考试及格 → 买新手机

这里的核心是，A 是 B 的充分条件。也就是说，只要有 A，就足够保证 B 的发生。但是，反过来 B 的发生，不一定是因为 A。我给你买新手机，可能是因为你生日，也可能是我自己想换手机了，不一定非得是你考试及格。

2. “前推后”的典型标志词

在考试中，我们需要快速识别出这种“前推后”的逻辑关系。以下是一些常见的标志词：

3. 核心推理规则

这是我们解题的“武器库”，必须熟练掌握。

规则一：肯前必肯后 (Modus Ponens)

如果 A → B 成立，并且我们知道 A 确实发生了，那么我们必然可以推断出 B 也发生了。

• 例：考试及格 → 买新手机。现在，你真的考试及格了（肯定了前件 A），那么结论就是：我必然会给你买新手机（肯定了后件 B）。

规则二：否后必否前 (Modus Tollens) - 逆否等价

这是翻译推理中最重要的规则，也是考试中最常考的考点。如果 A → B 成立，并且我们知道 B 没有发生（即 ¬B），那么我们必然可以推断出 A 也没有发生（即 ¬A）。

• 逻辑公式：A → B 等价于 ¬B → ¬A。这个 ¬B → ¬A 就叫做原命题的“逆否命题”。
• 例：考试及格 → 买新手机。现在，我没有给你买新手机（否定了后件 B），那么结论就是：你必然没有考试及格（否定了前件 A）。

易错规则：否前与肯后

这是很多同学会掉入的陷阱，一定要注意！

• 否前无必然结论：如果 A 没有发生 (¬A)，我们无法对 B 做出任何确定的判断。
  • 例：考试及格 → 买新手机。如果你没有考试及格（否定了前件 A），我会不会给你买手机呢？不确定。可能买，也可能不买。所以得不出必然结论。
• 肯后无必然结论：如果 B 发生了，我们也无法对 A 做出任何确定的判断。
  • 例：考试及格 → 买新手机。如果我给你买了新手机（肯定了后件 B），能说明你一定考试及格了吗？不一定。也许是你表现好，或者是我单纯的奖励。所以也得不出必然结论。

规则三：传递规则

如果存在多个“前推后”关系，并且它们可以连接起来，那么就可以进行传递推理。

• 逻辑公式：如果 A → B 且 B → C，那么可以推出 A → C。
• 例：努力学习 → 成绩提高，成绩提高 → 考上大学。那么我们可以直接推出：努力学习 → 考上大学。

二、真题讲解

题型一：基础逆否推理

这种题型直接考察对“否后必否前”规则的理解和应用。

例1：（2010年多省市秋季联考）如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。岩浆海洋掌握着解开月球诞生之谜的钥匙，如果岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。由此可以推出：

• A. 如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的。
• B. 如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的。
• C. 如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋。
• D. 如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。

题型二：连锁推理与传递性

当题干中出现多个逻辑关系时，通常需要将它们串联起来，进行传递推理或结合逆否规则进行推理。

例2：（2017年山东）学校工会举办“教工好声音”歌唱比赛，赛后参赛者们预测比赛结果。张老师说：“如果我能获奖，那么李老师也能获奖。”李老师说：“如果我能获奖，那么刘老师也能获奖。”刘老师说：“如果田老师没获奖，那么我也不能获奖。”比赛结果公布后发现，上述3位老师说的都对，并且上述四位老师中有三位获奖。由此可以推出没有获奖的是：

• A．张老师
• B．李老师
• C. 刘老师
• D. 田老师

题型三：结合选言命题的推理

这类题目会将“前推后”和“二选一”这样的选言命题结合起来，需要我们进行假设和排除。

例3：（2017年广东）某公司招聘业务经理，小张和小李前来应聘。小张说：“如果我做了业务经理，我会积极进取，开拓新业务。”小李说：“如果我做了经理，我会优化管理，精减人员。”最终，他们其中一人当上了业务经理，并顺利实现了自己的工作主张。由此可知，以下说法必定为真的是：

• A. 该公司不仅开拓了新业务，还精减了人员
• B. 如果该公司开拓了新业务，那么肯定是小张当上了业务经理
• C. 如果该公司精减了人员，那么肯定是小李当上了业务经理
• D. 如果该公司没有开拓新业务，就肯定精减了人员

题型四：含“除非否则”的推理

“除非A，否则非B”是逻辑考试中的一个高频考点，它实际上表达的是“A是B的必要条件”。其标准翻译是 B → A。

例4：（2020年北京）某校规定，对于学校的任一实验室，除非有教师在国际期刊上发表论文，否则没资格申报国家重点实验室。该校甲实验室有教师在国际期刊上发表论文。该校乙实验室有资格申报国家重点实验室。若上述陈述为真，则以下哪项也一定为真？

• A. 该校甲实验室有资格申报国家重点实验室
• B. 该校甲实验室有教师没有在国际期刊上发表过论文
• C. 该校乙实验室有教师在国际期刊上发表论文
• D. 该校乙实验室有教师没有在国际期刊上发表过论文

三、技巧总结

1. 三步解题法：

   • 第一步：划出关联词，写出逻辑表达式。例如 A → B。
   • 第二步：看清提问方式。是问“能推出什么”还是“不能推出什么”。
   • 第三步：熟练运用规则。优先使用逆否规则（否后必否前），多条件时注意传递规则。

2. 核心口诀要牢记：

   • 肯前必肯后，否后必否前。 (这是必然正确的推理)
   • 否前和肯后，结论不确定。 (这是常见的逻辑陷阱)

3. 逆向思维很重要：

   • 当题目中有多个条件，并且包含否定性描述时（比如“不是”、“没有”），优先考虑对肯定性的逻辑表达式进行逆否转换，往往能快速找到突破口。
   • 对于包含“A或B”的题目，可以利用 ¬A → B 和 ¬B → A 的等价关系进行推理。