翻译推理：德摩根定律

德摩根定律是逻辑推理中的一个核心工具，尤其在处理否定复合命题的题目时，它的作用至关重要。简单来说，德摩根定律揭示了“与”（且）、“或”、 “非”这三种逻辑关系在否定转换时的内在规律。

一、核心概念

1. 什么是德摩根定律？

想象一下，妈妈对你说：“今天你不可以同时看电视并且玩游戏。”

这句话否定的内容是“看电视”和“玩游戏”这两件事同时发生。
那么，要遵守妈妈的要求，你有什么选择呢？
- 你可以选择不看电视，但玩游戏。
- 你可以选择看电视，但不玩游戏。
- 你当然也可以选择既不看电视，也不玩游戏。
这三种情况可以总结为一句话：你至少有一样不能做，也就是“要么不看电视，要么不玩游戏”。

这个生活中的例子就体现了德摩根第一定律： 对“且”的否定，等于对各项分别否定后的“或”。

公式表达: ¬(A ∧ B) ≡ ¬A ∨ ¬B
- ( ¬ 代表“非”，即否定；∧ 代表“且”，即与；∨ 代表“或”）

现在，我们来看第二种情况。爸爸对你说：“今天你不可以或者看电视，或者玩游戏。”

这句话否定的内容是“看电视”或“玩游戏”这两件事中至少发生一件。
如果你什么都不做，显然满足爸爸的要求。但只要你看了电视，或者玩了游戏（哪怕只做一件），就违反了要求。
所以，要遵守爸爸的要求，你唯一的选择是：既不看电视，并且也不玩游戏。

这便是德摩根第二定律： 对“或”的否定，等于对各项分别否定后的“且”。

公式表达: ¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B

2. 记忆口诀

为了方便记忆，我们可以总结一个简单的口诀： “去括号，分负号，且变或，或变且”

去括号：将括号外的否定词 ¬（非）分配给括号内的每一个命题。
分负号：A 变成 ¬A，B 变成 ¬B。
且变或，或变且：逻辑连接词 ∧（且）变为 ∨（或），∨（或）变为 ∧（且）。

二、真题讲解

主题1：德摩根定律的直接应用

例1：（2015年吉林）一则广告，“衣服不搭无所谓，基金不买你心碎。”小方看后说：“我不同意。” 下列最符合小方的意思的是：

A. 衣服不搭有所谓，基金不买你不心碎
B. 或者衣服不搭有所谓，或者基金不买你不心碎
C. 如果衣服不搭有所谓，那么基金不买你心碎
D. 如果衣服不搭无所谓，那么基金不买你心碎

主题2：假言命题与德摩根定律的结合

例2：（2016年江苏）与传统的“汗水型”经济不同，创新是一种主要依靠人类智慧的创造性劳动。由于投入多、风险大、周期长、见效慢，创新并非是每个人自觉的行动，它需要强大的动力支持。如果有人可以通过资源炒作暴富，或者可以借权钱交易腐败发财，那么人们创新就不会有真正的动力。根据以上概述，可以得出以下哪项？

A. 如果有人可以通过土地资源炒作暴富，就有人可以凭借权钱交易腐败发财
B. 如果没有人可以凭借权钱交易腐败发财，人们创新就会有真正的动力
C. 如果人们创新没有真正的动力，那么就有人可以通过土地资源炒作暴富
D. 如果人们创新具有真正的动力，那么没有人可以凭借权钱交易腐败发财

主题3：德摩根定律与逆否命题的综合应用

例3：优秀的企业家既要有杰出的领导能力，也必须积极承担相应的社会责任。因此，能运用出色的领导力引领企业发展却不愿承担任何社会责任的人，一定不是优秀的企业家。

以下选项的逻辑结构与题干最为相似的是（）。

A. 真正的“美丽”不仅体现在外表上，还体现在心灵上。因此，心灵美丽的人外表也一定出众
B. 设计要源于现实生活才能发挥意义而成为真正伟大的设计。因此，脱离生活的设计是不切实际的，更是毫无现实意义的
C. 优秀的学习成绩和良好的道德品质在评奖评优中缺一不可。因此，即使有优秀的学习成绩，要想评奖评优，良好的道德品质仍然不可或缺
D. 流量明星一定程度带动了经济发展，也带来了一些新的社会问题。因此，片面强调流量明星带来的经济效益，忽视其后来的社会问题并不可取

三、技巧总结

识别标志词：题干中出现“并非”、“不是”、“不同意”等否定词，且其后跟随的是由“和”、“且”、“并且”、“或者”、“或”连接的复合命题时，要立刻联想到德摩根定律。
整体否定：进行德摩根变换时，务必将否定词后的内容视为一个整体。例如，在“并非（小张是医生或者小李是老师）”中，括号内的“小张是医生或者小李是老师”是一个需要先应用德摩根定律的整体。
逆否结合：德摩根定律经常与假言命题的逆否规则结合考察，这是考试中的一个难点和重点。解题步骤通常是“先逆否，再摩根”，如例2所示。
注意量词：“所有人”的否定是“有些人不”，“有些人”的否定是“所有人都没”。在转换时要注意量词的变化。例如“并非所有人都是党员”等价于“有些人不是党员”。

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